Solveurs de champ différentiel
Les solveurs de champ différentiel fonctionnent en résolvant les équations de Maxwell à l'aide de méthodes de différences finies. Ces méthodes discrétisent l'espace en une grille rectiligne, où les champs électriques et magnétiques sont calculés à chaque point. Cette approche est bien adaptée à l'analyse des effets haute fréquence et des transitions nettes dans une conception, tels que les traces de signal sur une carte de circuit imprimé ou les interconnexions sur une puce. La précision d'un solveur différentiel dépend de la taille des cellules de grille utilisées pour discrétiser l'espace. Les cellules plus petites conduisent à des résultats plus précis mais nécessitent plus de ressources de calcul.
Méthodes des différences finies (FD) et des éléments finis (FEM)
La forme différentielle du champ se présente sous deux formes distinctes : les méthodes des différences finies (FD) et des éléments finis (FEM). La méthode des différences finies offre d'excellentes propriétés de convergence. Avec un réglage approprié de la résolution de la grille et des schémas numériques, les concepteurs peuvent obtenir des solutions très précises aux équations de champ avec un effort de calcul minimal. Cela en fait un choix avantageux pour les applications critiques dans la conception de circuits intégrés où des délais d'exécution rapides sont essentiels.
Solveurs de champ intégral
D'autre part, les solveurs de champ intégraux utilisent des techniques d'intégration numérique pour résoudre les équations de Maxwell sur des surfaces ou des volumes dans une conception. Les solveurs intégraux reposent sur la discrétisation des sources de champ électromagnétique, telles que la densité de charge de surface, pour résoudre la capacité. Les algorithmes courants incluent la méthode des éléments de frontière (BEM) et la méthode des moments (MoM).
Solveurs de marche aléatoire flottante (FRW)
L'algorithme de marche aléatoire flottante (FRW) est également généralement regroupé avec les solveurs de champs, mais il n'est pas officiellement un solveur de champs, car il ne résout pas les champs en général. Contrairement aux solveurs de champ traditionnels qui utilisent des méthodes déterministes pour résoudre des équations, l'algorithme FRW introduit un élément stochastique en incorporant des marches aléatoires dans la simulation. Ce caractère aléatoire permet une représentation plus réaliste du mouvement des particules dans des environnements complexes. L'un des principaux inconvénients du FRW est la nature chronophage de l'algorithme. Il nécessite un grand nombre d'itérations pour obtenir des résultats précis, ce qui peut augmenter considérablement le temps de simulation.
De gauche à droite : Représentations des solveurs de champ différentiels, des solveurs de champ intégraux et de la marche aléatoire flottante. Avec des solveurs de champ différentiels (méthode des différences finies FDM et méthode des éléments finis FEM), la puce est représentée par une grille rectiligne. Avec les solveurs de champ intégraux (Boundary Element Method BEM et Method of Moments MoM), seule la frontière est discrétisée. Avec la marche aléatoire flottante, qui n'est pas officiellement un solveur de champ, puisqu'elle ne résout pas les champs, des chemins aléatoires de particules entre deux conducteurs sont simulés.
