Risolutori di campi differenziali
I risolutori di campi differenziali funzionano risolvendo le equazioni di Maxwell utilizzando i metodi delle differenze finite. Questi metodi discretizzano lo spazio in una griglia rettilinea, dove i campi elettrici e magnetici sono calcolati in ogni punto. Questo approccio è particolarmente adatto per analizzare gli effetti ad alta frequenza e le transizioni nette in un progetto, come le tracce di segnale su un circuito stampato o le interconnessioni su un chip. L'accuratezza di un risolutore differenziale dipende dalla dimensione delle celle della griglia utilizzate per discretizzare lo spazio: celle più piccole portano a risultati più accurati ma richiedono più risorse computazionali.
Metodi delle differenze finite (FD) e degli elementi finiti (FEM)
La forma differenziale del campo si presenta in due tipi distinti: metodi delle differenze finite (FD) e degli elementi finiti (FEM). Il metodo delle differenze finite offre eccellenti proprietà di convergenza. Con una corretta regolazione della risoluzione della griglia e degli schemi numerici, i progettisti possono ottenere soluzioni altamente accurate per le equazioni di campo con il minimo sforzo computazionale. Ciò lo rende una scelta interessante per le applicazioni critiche in termini di tempo nella progettazione di circuiti integrati, dove i tempi di consegna rapidi sono essenziali.
Risolutori di campi integrali
Dall'altra parte, i risolutori di campi integrali utilizzano tecniche di integrazione numerica per risolvere le equazioni di Maxwell su superfici o volumi in un progetto. I risolutori integrali si basano sulla discretizzazione delle sorgenti di campo elettromagnetico, come la densità di carica superficiale per risolvere la capacità. Gli algoritmi comuni includono il metodo degli elementi al contorno (BEM) e il metodo dei momenti (MoM).
Risolutori con algoritmo Floating random walk (FRW)
Anche l'algoritmo FRW (Floating Random Walk) è tipicamente raggruppato con i risolutori di campi, ma non è ufficialmente un risolutore di campi, poiché non risole i campi in generale. A differenza dei tradizionali risolutori di campi che utilizzano metodi deterministici per risolvere equazioni, l'algoritmo FRW introduce un elemento stocastico incorporando passeggiate aleatorie nella simulazione. Questa casualità consente una rappresentazione più realistica del movimento delle particelle in ambienti complessi. Uno dei principali svantaggi dell'FRW è la natura dispendiosa in termini di tempo dell'algoritmo. Esso, infatti, richiede un gran numero di iterazioni per ottenere risultati accurati, che possono aumentare significativamente il tempo di simulazione.
Da sinistra a destra: Rappresentazioni di risolutori di campi differenziali, risolutori di campi integrali e floating random walk. Con i risolutori di campi differenziali (Finite Difference Method FDM e Finite Element Method FEM), il chip è rappresentato con una griglia rettilinea. Con i risolutori di campi integrali (Boundary Element Method BEM e Method of Moments MoM), solo il contorno viene discretizzato. Con floating random walk, che non è ufficialmente un risolutore di campi, poiché non risolve i campi, vengono simulati percorsi casuali di particelle tra due conduttori.
